Halt hoch das Haupt was dir auch droht und werde nie zum Knechte. Brich mit den Armen gern dein Brot und wahre deine Rechte! Treib nicht mit heiligen Dingen Spott und ehre fremden Glauben und lass dir deinen Schöpfer und Gott von keinem Zweifler rauben.
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Donnerstag, 12. April 2012

Die Himmelsscheibe von Nebra

  Die sogenannte „Himmelsscheibe von Nebra“ gilt als ein Schlüsselfund der Vor- und Frühgeschichte. Nach ihrem geschätzten Alter von mindestens 3600 Jahren ordnet man sie der Bronzezeit zu [LANDESAMT 2002]. Diese Scheibe aus Bronze mit Goldauflagen erregt in Fachwelt und Öffentlichkeit erhebliches Aufsehen. Deutungen durch Wissenschaftler und Laien gehen in die Vielzahl. Die Nebra-Scheibe weist erstaunliche naturwissenschaftliche Befunde auf.






1. Nebra-Scheibe als Ganzes

1.1 Ein Urmeter?
Der Umfang der Nebra-Scheibe beträgt einen Meter. Er entspricht dem 40millionsten Teil des Erdumfangs auf Längenkreisen durch Westeuropa (40.009,1km, Abweichung: 1,2‰). Unser heutiges Meter-Maß ist über eben diese Beziehung festgelegt, aber 0,2mm zu kurz. Beim Durchmesser (dN), der nur an der Nebra-Scheibe selbst genau gemessen werden kann, geht der Verfasser von einem mittlerem Wert von 31,8cm aus [8]. Dieses Maß steht in Beziehung zu anderen Urmaßen, die aus dem Erddurchmesser hergeleitet sind (z.B. ist die Kesselhöhlung am Externstein viermal so groß).
1.2 Gestalt wie Erdkugel
Die Scheibe (N) besitzt annähernd die Gestalt eines Kreises (Beschädigungen am Rand bleiben idealisierend unberücksichtigt; Durchmesserschwankung ±0,65cm). Am kleinsten ist der Bereich, wo auch die „Nord-Süd-Achse“ liegt (Abweichung zum Mittelwert: 3,18% ≈ / π 100). Diese Scheibenstauchung würde die Erdabplattung 9-10fach oder um 3mal π überhöhen.
1.3 Achsen
Bei der Untersuchung der Himmelsrichtungen stellt sich die kürzere Achse als genaue Nord-Süd-Richtung heraus (vgl. 6.3), die mitten durch zwei Rundlinge läuft (R1 und R20). „Westen“ liegt im fehlenden Randbogen (W) genau dort, wo der versetzte Rundling (R27) und sein ursprünglicher Rand einen Doppelkringel ∞ bilden. Nord- und Südmarke stehen im Abstand von 10 Zoll (engl. inch=2,54cm) zueinander, der dem Erddurchmesser im Maßstab 1:500.500.000 entspricht [KLITZKE 2002].

2. Die Kreiszahl π (PI)

2.1 Die große Kreisauflage (K) besitzt fast ideale Kreisform (Durchmesser dK von ~10,1cm ± 0,09cm). In ihrem Verhältnis zur Nebra-Scheibe (Durchmesser dN) ist die Kreiszahl PI = π dargestellt: (Abweichung 0,22%) dN / dK = π Der Umfang der Kreisauflage (UK) ist gleich dem Scheibendurchmesser (UK = π dK ≈ 31,7cm ≈ dN ). War π (Pi) schon zur Bronzezeit bekannt?
2.2 Lage:
Der große Goldkreis liegt nicht in der Mitte der Nebra-Scheibe, sondern um ~4,4cm versetzt: Sein Mittelpunkt (MK) bezeichnet das Verhältnis 2/π des Scheibendurchmessers (Abstand von MK zum Scheiben-Ostrand = 2/π * dN). Bezüglich der ermittelten Himmelsrichtungen liegt er genau westlich (in 270°) vom Scheibenmittelpunkt, vom Nordrandpunkt 15° westlich.
2.3 Wiederholung in der Sichel:
Die dargestellte Teilung durch 2/π ist anscheinend kein Zufall, sondern wiederholt sich bei den Sichelrändern, die auf Kreisbahnen liegen. Verkleinert man den Durchmesser der großen Kreisauflage im Verhältnis 2/π, entsteht der Halbmesser für den äußeren Sichelbogen (rSa=2/π * dK ). Außerdem ist die (südliche) Innensichel doppelt so groß wie die große Kreisauflage (rSi = dK). Somit ist das Verhältnis zwischen Innen- und Außensichel ebenfalls wieder 2/π.
2.4 Fortsetzung beim Bogenstreifen
(Q) Unterhalb von Sichel und Vollkreis befindet sich ein gebogener Goldstreifen. Dessen Außenrand steht im Verhältnis von 4/π zur Sichel – bei Umfang, Durch- und Halbmesser (rQa). Gleichzeitig entspricht er der großen Kreisauflage (K), vergrößert im Goldenen Schnitt (s. 3.2).
2.5 Geistesgeschichtliche Bedeutung
Diese vorgestellten Befunde verlangen die Teilung durch eine gebrochene Zahl. Die dargestellten Zusammenhänge zeigen wie auch die gesamte Geometrie der Nebra-Scheibe ein logisch entwickeltes System, welches Zufall sehr unwahrscheinlich macht. Auch andere Hinweise auf die Kreiszahl π wie bei der Scheibenstauchung (1.2) oder der Mondfinsternis (vgl. 5) erlangen dadurch ein anderes Gewicht. Ein Jahrtausend vor den alten Griechen, die landläufig als Erfinder von Geometrie und der Kreiszahl π gelten, belegt ein nordischer Bronzefund die Kenntnis eben dieser Kreiszahl π samt schon entwickelter rechnerischer und geometrischer Umsetzung. Solche geistigen Leistungen erscheinen uns Heutigen ohne Schrift- und Schreibkunst kaum denkbar.

3.1 Goldener Schnitt

Der Goldene Schnitt (0,618.. oder sein Kehrwert 1,618) genoß in Antike oder Renaissance erhebliche Wertschätzung. PLATON hielt ihn für die Grundgröße der Welt, Künstler und Baumeister legten ihn ihren Werken zugrunde. Im Fünfstern taucht er mathematisch genau öfters auf. In der Nebra-Scheibe erscheint er auffallend oft an wichtiger Stelle.
• So z.B. im Grundbaustein des Achsenkreuzes: Nord-, alte Westmarke und Scheibenmitte bilden ein rechtwinkeliges und zugleich gleichschenkeliges Dreieck (R1-MN-R27alt). Dessen lange Seite (Hypothenuse) ist so groß wie der im Goldenen Schnitt geteilte Scheibendurchmesser ist (in Nord-Süd-Richtung, dN0°_180°*GS=R1_R27alt).
• Die im Goldenen Schnitt vergrößerte Abseitslage kehrt mehrfach wieder (3.6).
• Beim Bogenstreifen (Q) läßt sich der äußere Rand am ehesten mit einem Kreisbogen nachbilden, der dem großen Kreis (K), vergrößert im Goldenen Schnitt, entspricht (rQa = 8,13cm ≈ rK * 1,618). Seine geraden Kantenstücke zeigen u.a. auf die Goldkreismitte und schneiden sich in einem Winkel, dessen Kosinus den Goldenen Schnitt ergibt (cos 51,829..°=0,618.. = sin 38,171..°).
Und so weiter...
3.2 Große Kreisauflage und Sichel
Die Nord-Süd-Achse schneidet den Rand der großen Kreisauflage zweimal. Genau durch diese Schnittpunkte verlaufen die Strecken von ihrer Mitte (MK) zu den beiden Spitzen der Sichel, deren Größe sich aus der großen Kreisauflage herleitet (siehe 2.3). Von dort aus betrachtet (MK), liegen zwischen dem gedachten „Sichelnordpol“ und der Südspitze 60° (Winkel zwischen PSN [etwas außerhalb] und ES). 60°-Winkel besitzen in der Geometrie eine besondere Bedeutung, kommen sie doch im gleichseitigen Dreieck vor und bewirken im rechtwinkeligen Dreieck ein Seitenverhältnis von 1 : 2. Außerdem liegt dieser „Sichelnordpol“ in 60° zur Nordrichtung.
3.3 Mittelpunkte bilden rechtwinklige Dreiecke
Die Nebra-Scheibe und ihre auffälligsten Gebilde wie große Kreisauflage, Sichel und Bogenstreifen besitzen fünf Mittelpunkte. Ihre Anordnung offenbart bewußte Gestaltung: Die große Kreisauflage befindet sich mit ihrer Mitte (MK) genau auf der Westachse. Der Mittelpunkt des inneren Sichelbogens (MSi für südlichen Teil) liegt genau auf der Nord-Süd-Achse . Der Mittelpunkt des Bogenstreifens (Q) liegt nicht genau im Süden, sondern um 7° nach Nordosten verschwenkt, ebenso wie der äußere Sichelkreis (MSa), der durch die Nebra-Scheibenmitte (MN) läuft. Dort liegt eines der beiden rechtwinkligen Dreiecke aus den Mitten der Sichel bzw. des Bogenstreifens.
3.4 Eulersche Zahl? Bei bestimmten Strecken und Winkeln ist die Eulersche Zahl erkennbar (mathematische Konstante e=2,718..). Diese Verhältnisse können auf einer einfachen Beziehung beruhen. Im rechtwinkligen Dreieck mit dem Seitenverhältnis 1:2 gilt die Näherungsformel: e /π ≈ sin 60° = cos 30°. 3.5 Grundmaß im Aufbau Die bildbestimmende große Kreisauflage liegt etwas neben der Scheibenmitte. Vergrößert man diese Abseitslage (MK-MN) im Goldenen Schnitt (1 / 0,618..), entsteht eine Strecke, die sechsmal Lage oder Größe anderer Gebilde beschreibt. (Der Rundling R28 gehört zu einem besonderen gleichseitigen Dreieck.) 3.6 Gerade Kanten: Die Nebra-Scheibe und ihre Gebilde bestehen alle aus Kreisen oder Kreisteilen. Die einzigen fünf Ausnahmen sind die Enden der Bogenbleche. Deren gerade Kanten besitzen eine Richtung. Sie zeigen alle auf wichtige Mittelpunkte [8].

4. Große Kreisauflage

Sie läßt sich aus den Grundbausteinen der Nebra-Scheibe ziemlich folgerichtig als Inkreis in einem Fünfstern (Drudenfuß) herleiten [8]. Die zugehörigen Winkel von 108°/72°/36°/18° erscheinen auf der Scheibe häufig. Wiederholt man diesen Fünfecksbau innnerhalb dieser Kreisauflage ˘, ist der darin eingebettete kleine Inkreis so groß wie die Rundlinge (vgl. 8).

5. Sichel

• Ihr Außenrand bildet keinen vollständigen Halbkreis: Daran fehlen etwa 6°. Ob dieser Winkel mit der Schwankung der Mondumlaufbahn (± 5,15°) in Verbindung steht?
• Die nördliche Spitze (AS) liegt, von der Scheibenmitte gegen „Scheiben-Nord“ gemessen, in 51,3° – entspricht der geographischen Breite von Nebra.
• Die Gerade durch beide Spitzen (AS-ES) steht 15,7° ±0,1° schräg: = 90° – geographische Breite – Erdachsenschräge zur Ekliptik.
• Die Polachse (Bild 3.2) ist 13° gegen „Scheiben-Nord“ geneigt: 13,18° wandert der Mond täglich im siderischen Monat weiter (27,31 Tage für 360°-Umlauf um die Erde). Bei einer genau abgebildeten Mondsichel wären die innere Krümmung wohl stärker und die Spitzen schmaler [8-S.5]. Verkleinert man die Nebra-Scheibe im Maßstab 1: π, so deckt ihr Umriß die innere Sichel gut ab. Da sie u.U. den Geoiden Erde nachbildet, mag die Sichel wohl eine Mondfinsternis zeigen.

6. Randbögen

Die gebogenen Goldstreifen am Scheibenrand (auf der Westseite wohl schon in der Vorzeit verlorengegangen) scheinen nachträglich angebracht. Die Außenränder beider Bögen ähneln dem Scheibenhalbmesser. Ihre Mittelpunkte fallen etwa in die Scheibenmitte, während die Innenränder von der großen Kreisauflage ausgehen. Weil die Innenränder (man beachte) schwächer gekrümmt sind, verschmälern sich die Bögen an ihren Enden. Die Randbögen auf der Nebra-Scheibe zeigen nach ziemlich einhelliger Meinung von Fachleute die Auf- und Untergangsbereiche der Sonne (zuerst wohl FILLING 2003). Für mitteleuropäische Verhältnisse der Jetztzeit bis zur Bronzezeit unterscheiden sich die genannten vier Himmelsbereiche voneinander. Der Südbereich besitzt den weitesten Winkel, gefolgt vom Norden. Der Sonnenaufgangsbereich ist geringfügig größer (0,6° bis 0,2°) als der westliche Untergangsbereich. Überträgt man diese Verhältnisse auf die Nebra-Scheibe, so liegt Süden beim Bogenstreifen (Q); dieser Befund deckt sich mit dessen Bezug zu Sonnenfinsternissen. Da der vorhandene Randbogen (B) geringfügig größer als der fehlende ist, bildet er den Osten: Damit ist die Nebra-Scheibe wie eine Landkarte geortet und nicht wie eine Sternenkarte, die man über den Kopf halten muß. Außerdem steht die echte Mondsichel mit ihrer unteren Spitze immer im Süden tiefer. Der fehlende Randbogen mit dem kleinsten Winkel liegt im Westen. Die genaue Nordrichtung läßt sich aus den o.g. Peilungen herleiten: Der Rundling R1 bezeichnet die Nord- und R20 die Südachse (vgl. Bilder in 1.3 und zu Anfang).
6.4 Sonnenuhr
Die Himmelsrichtungen der Sonnenaufgänge lassen sich nicht unmittelbar in Beziehung zur Uhrzeit bringen. Gleichwohl bestehen gesetzmäßige Zusammenhänge. Das Verhältnis zwischen Winkel und Zeit findet sich zwischen Innen- und Außenkreis des östlichen Randbogens (B). Eine gleichmäßige Unterteilung des Innenrandes (z.B. 24 Stunden auf 360°) ermöglicht nach einmaliger Eichung eine Bestimmung der Uhrzeit, wenn man von der Scheibenmitte auf den Sonnenaufgang peilt (Abweichung unter 5 Minuten bei einer rechnerischen Ablese(!)genauigkeit von 1,5 Minuten).

7. Bogenstreifen

Am Südrand der Scheibe liegt ein gebogener, fast halbringartiger Streifen (Q). Seine Ränder lassen sich nur näherungsweise durch Kreise abdecken. Die innere Wölbung (Halbmesser rQi = 7,1cm) ist nur wenig größer als die Sichel (rSa), die sich mit nur einer kleinen Naht einschieben ließe. Da die Sichel u.U. eine Mondfinsternis darstellt, taucht die Überlegung auf, ob dieser Goldbogen eine Sonnenfinsternis abbilde: Weil die Abstände der Erde zu Mond und Sonne schwanken, ändern sich die scheinbaren Größen des Mondes (13% /. 15%) und der Sonne (±1,67% vom Mittelwert bzw. 3,4% bez. Kleinstwert). Beide Werte zusammen beeinflussen die Abdeckung bei Sonnenfinsternissen und ergeben etwa das Verhältnis von äußerem zu kleinerem Randbogen (rQa/rQi ~14% bis 18%). Sonnenfinsternisse Der gebogene Streifen beinhaltet möglicherweise die Größenverhältnisse von Sonnenfinsternissen: Er stellt die kleinste (partielle) Teilverfinsterung dar. Beim kleinsten Mond- und größten Sonnenabstand wäre er bei den vorliegenden Größenverhältnissen völlig abgedeckt, es entstünde eine vollständige Sonnenfinsternis. Die Gestalter der Nebra-Scheibe hätten demnach auch die Veränderungen von Sonnen- und Mondumlaufbahn gekannt und sie in Maße umsetzen können.

8. Rundlinge

Auf der gesamten Scheibe verteilt befanden sich ursprünglich 32 kleine, ungefähr kreisrunde Goldblechauflagen (R1–R32, Durchmesser etwa 1cm ±0,2cm). Die Rundlinge wurden vielfach und verschieden gedeutet: Eine Übereinstimmung mit Sternbildern ist nicht festzustellen und eher zufällig (SCHLOSSER in LANDESAMT 2002). Die Rundlingsmitten markieren jedoch in auffälliger Häufung besondere Abstände, Richtungen, Winkel, Dreiecke oder Kreise [8], dabei oft mit logisch-systematischen Bezügen. Eine Deutung der Rundlinge als Zierrat ist wegen der Fülle geometrischer Besonderheiten auszuschließen.


9. Schluß

9.1 Lage des Fundortes:
Der Mittelberg bei Nebra als Fundort der Scheibe liegt auf 51° 17’ 04,8“ (51,285°) nördlicher Breite und 11° 31’ 17“ (11,5214°) östlicher Länge. Die auf der Scheibe aufgefundenen Winkel von 50° bis 52° besitzen vielleicht einen unmittelbaren Bezug zur Lage auf der Erde, ebenso ihre Ergänzungswinkel von 38° bis 40°.
9.2 Eine Landkarte? Die drei Marken für Haupthimmelsrichtungen (R1, R20, R27) geben einen ersten Hinweis auf Bezüge zur Erde. Winkelähnlichkeiten zu Brocken (R29), Kyffhäuser (R28) oder Schalkenburg (R32) erweitern solche Vermutungen. Eine Untersuchung bezüglich bedeutender frühgeschichtlicher Orte könnte Aufschluß geben. So liegt zum Beispiel die berühmte Sternwarte und Zeitmeßanlage von Stonehenge [MÜLLER 1989] zusammen mit anderen bedeutenden geschichtlichen Orten wie der Ringwallanlage von Goseck auf einer geographischen Breite (51,177° [KAMINSKI 1995]). Eine Gerade von Goseck durch den Mittelberg bei Nebra zeigt über den Kyffhäuser (u.U. die Externsteine) auf den Dörenberg bei Osnabrück. Ihr Richtungswinkel zeigt auf der Nebra-Scheibe vom Mittelpunkt auf den Rundling R28.
9.3 Entwicklung der Nebra-Scheibe Der innere Aufbau der Nebra-Scheibe läßt sich folgendermaßen entwickeln:
• zweidimensionale Abbildung der Erdkugel im Maßstab 1 : 40.000.000
• Abplattung an gegenüberliegenden Stellen, dadurch entstehen Achsen
• Markierung der Hauptrichtungen: Goldener Schnitt und Eulersche Zahl eingebaut
• Schaffung eines kleinen Kreises im Verhältnis PI (Durchmesser dK = dN / π)
• Anordnen dieses Kreises in Abseitslage 15° (entspricht 1Stunde) bzw. 2 / π auf der Querachse durch die Scheibenmitte, gleichzeitig als Inkreis in einem Fünfstern
• Im Goldenen Schnitt geteilter Durchmesser dK ergibt Umkreis für gleichseitiges Dreieck in der Mitte, um ~12° geneigt (Unterscheid Hexa-/Pentagramm). • Wiederholung des Umkreises im Dreiecksseiten-Abstand als Sichel-Außenrand, gleichzeitig im Verhältnis 2/π zur großen Kreisauflage.
• Innen-Sichel vom Schnittpunkt Achse/Strecke mit doppeltem Kreis-Durchmesser dK
• Abseitslage im Goldenen Schnitt vergrößert bestimmt Lage u.a. des Bogenstreifens
• Dessen Außenrand steht im Verhältnis 4/π zur Sichel und im Goldenen Schnitt zur großen Kreisauflage.
• Anbringen der Rundlinge samt Siebenergruppe als Peilmarken und Hilfspunkte
• Anbringen der Randbögen (Sonne-/ Mond-Auf- und Untergangsbereiche)
9.4 Erörterung Sind diese Befunde Absicht oder Zufall?
Überschlägige Wahrscheinlichkeitsrechnungen weisen darauf hin, daß viele der grundsätzlichen Befunde wohl kein Zufall sind. Zur Bewertung reicht es nicht aus, alleine die Statistik zu bemühen, auch die systematischen Zusammenhänge sind zu berücksichtigen. Grundsätze (wie z.B. das Verhältnis 2/π) wiederholen sich. Die vielen auffälligen Befunde belegen die Vermutung, daß alle Teile der Nebra-Scheibe bewußt und genau berechnet angelegt sind [8 mit ausführlicher Erörterung].
9.5 Ergebnisse Die Scheibe von Nebra enthält [8]
• ein Urmeter als Bezug zur Erdkugel
• die Kreiszahl Pi (π=3,1415...)
• den Goldenen Schnitt (=0,618..)
• die Eulersche Zahl (e =2,718.., Basis für natürlichen Logarithmus) • einen ausgeklügelten geometrischen Aufbau
• einen Grundaufbau mit Fünfstern-Innenkreis
• besondere, rechtwinklige oder gleichseitige Dreiecke
• die Himmelsrichtungen
• Auf-/Untergänge zur Sommer-/Wintersonnenwende
• die Darstellung einer teilweisen Mondfinsternis
• die Darstellung einer teilweisen Sonnenfinsternis
• die Größenverhältnisse (in der Ansicht) von Sonne und Mond
• eine Sonnenuhr bzw. einen Tageszeitgeber
• einen Hinweis auf den siderischen Monat
• vielleicht die Abplattung der Erde an den Polen (Geoid)
• vielleicht die Schrägstellung der Erdachse zur Umlaufbahn um die Sonne
• vielleicht die Schwankungen der Mondbahn (~5°)
• die geographische Breite von Nebra

10. Zusammenfassung

In der sogenannten „Himmelsscheibe von Nebra“ steckt eine Fülle von auffälligen und besonderen geometrischen, mathematischen und astronomischen Merkmalen. Vor allem ihre logischen und teilweise systematischen Beziehungen zueinander sind offenbar kein Zufall. Sie belegen, daß die Gebilde der Scheibe und ihre Anordnung nicht zufällig, sondern bewußt geometrisch gestaltet sind. Ihr Sinn und Zweck ist gleichwohl noch nicht offenbart, doch läßt sich ihre Enwicklung vollständig in allen Einzelschritten nachvollziehen. Die Vor- und Frühgeschichte der nordischen Bronzezeit muß neu geschrieben werden.

Schrifttum, Quellen:

Die genannten Quellen sind ausführlich in folgender Schrift dargestellt:
NEUPERT, UWE: Nebra-Scheibe / Maße und Beziehungen; verborgene Geometrie nordischer Bronzezeit in der Himmelsscheibe von Nebra. 3. Auflage D-29584 Himbergen 2004.
Anmerkung der Redaktion: Der in der Printausgabe der Nordischen Zeitung erschienene Artikel enthält eine Reihe von Abbildungen, die hier nicht wiedergegeben werden.